Nejjednodušším typem funkce, s nímž se budeme běžně setkávat, je takzvaná funkce lineární. Jedná se o funkci danou předpisem $y = ax + b$, kde $x\in R$. Písmena $x$ a $y$, která se budou vyskytovat v předpisech všech funkcí, s nimiž se postupně seznámíme, nazýváme proměnné.

Písmena $a$ a $b$ nazýváme koeficienty. Koeficienty se na rozdíl od proměnných vyskytují pouze v obecném předpisu funkce. Obvykle místo nich budou dosazena konkrétní čísla. Tyto koeficienty ovlivňují to, jak bude graf lineární funkce vypadat, a tím pádem i vlastnosti této funkce. Ať už jsou ale hodnoty $a$ a $b$ jakékoliv, všechny grafy lineární funkce budou mít některé společné rysy. Na to, o jaké rysy se jedná, se podíváme v následujících krocích.