Najjednoduchším typom funkcie, s ktorým sa budeme bežne stretávať, je takzvaná funkcia lineárna. Jedná sa o funkciu danú predpisom $y = ax + b$, kde $x\in R$. Písmena $x$ a $y$, ktorá sa budú vyskytovať v predpisoch všetkých funkcií, s ktorými sa postupne zoznámime, nazývame premenné.

Písmena $a$ a $b$ nazývame koeficienty. Koeficienty sa na rozdiel od premenných vyskytujú len v obecnom predpise funkcie. Obvykle miesto nich budú dosadené konkrétne čísla. Tieto koeficienty ovplyvňujú to, ako bude graf lineárnej funkcie vyzerať, a tým pádom aj vlastnosti tejto funkcie. Nech už sú ale hodnoty $a$ a $b$ akékoľvek, všetky grafy lineárnej funkcie budú mať niektoré spoločné rysy. Na to, o aké rysy sa jedná, sa pozrieme v nasledujúcich krokoch.